Мишковський Євген народився 13 лютого 1882 року у шляхетській сім'ї на Полтавщині. Вчився у Полтавській духовній семінарії майже водночас із Симоном Петлюрою. Закінчив з відзнакою офіцерську школу в Петербурзі. Восени 1908 року одружився з Лізою Веселовською, дочкою відомого українського філолога, академіка Петербурзької АН Олександра Веселовського, також родом із Полтавщини.

Мишковський здобуває освіту в Миколаївської академії Генерального штабу, отримує звання штабс-капітана і першу офіцерську нагороду — орден св.Станіслава III ступеня. Коли в серпні 1914р. вибухнула Перша світова війна, Мишковський подав рапорт, щоб його взяли на фронт в Україну. В листопаді 1914р. його відрядили в піхотну дивізію армії генерала Брусилова. Його дружина Ліза, закінчивши курси медсестер, виїхала в Україну разом зі своїм чоловіком і влаштувалася в дивізійний польовий госпіталь.

Улітку 1915р. дивізія Мишковського стояла над річкою Стрипою на Поділлі. Їй протистояв полк Українських січових стрільців, з якими згодом Мишковському довелося захищати Україну від більшовицької навали. Наприкінці 1916 року Мишковського відкликали в Петроград, тут він зустрів Лютневу революцію. За свідченнями Єлисавети, натовп п'яних матросів оточив готель «Асторія» і витяг подружжя на вулицю. З Євгена зірвали погони, відібрали револьвер, намагалися забрати також Георгіївську шаблю — нагороду за хоробрість, але він її не віддав. П'яні анархісти хотіли їх розстріляти з іншими генералами, яких заарештували в тому ж готелі, однак доля уберегла їх: усіх відвели до Таврійського палацу, де розмiщувався штаб Керенського. У вересні 1917р. Мишковський уже в ранзі полковника повернувся на Волинь. Ліза знову працює у військовому шпиталі.

Російська армія розвалювалася. Під впливом більшовицької пропаганди солдати бунтували. Згадуючи ці часи, відомий письменник Євген Маланюк, який служив разом із Мишковським, писав: «Євген Мишковський, його дружина та кілька старшин були як самотній острів серед бурхливого моря туляків, москвинів, киргизів, туркменів, сартів, татар та інших. І тільки Мишковський зумів приборкати роз'юшені солдатські маси й організовано привести дивізію до Києва, де її остаточно розформували».

Під час перебування подружжя Мишковських у Києві Центральна Рада своїм Четвертим Універсалом від 22 січня 1918 року проголосила незалежність України і розгорнула розбудову української армії. Полковник Мишковський з березня 1918 року працює в українському Генеральному штабі в Києві. Залишився він там і після гетьманського перевороту. Дружина працювала у військовій лікарні. Під час антигетьманського повстання полковника Мишковського та генерала Омеляновича-Павленка арештували повстанці. На прохання військового міністра Західно-Української Республіки полковника Дмитра Вітовського, головний отаман Симон Петлюра відряджає 40-річного генерала Омеляновича-Павленка в Галичину, де його призначають командувачем армії ЗУНР. Євгена Мишковського — на посаду начальника штабу цієї ж армії. Під безпосереднім керівництвом нового командування у грудні-січні проведено корінну реорганізацію війська, створено, по суті, нову Українську галицьку армію з чіткою структурою.

У лютому 1919р. Мишковського призначили начальником штабу східного фронту. Разом iз ним у штабних вагонах або санітарних поїздах переїздила його вірна дружина Єлисавета. На початку грудня 1919р. Мишковський захворів на тиф, і його разом з іншими тяжкохворими вивезли в Рівне, зайняте поляками, з якими Петлюра уклав військовий союз. Разом із ним у цій лікарні лікувалися від тифу і Василь Тютюнник та полковник Андрій Мельник.

У лютому 1920р. Петлюра викликав Мишковського до Варшави і, після відповідного інструктажу, відрядив його до Кременця, щоб він сформував генеральний штаб нової Української армії УНР, яка спільно з польськими військами мала виступити проти більшовиків. Мишковський отримав ранг першого генерал-квартирмейстера генштабу.

На початку липня 1920р. головний отаман Симон Петлюра та Генеральний штаб армії УНР розташувались у Проскурові. 5 липня кіннота Будьонного прорвала фронт, і виникла загроза оточення Проскурова. Полковник Мишковський наказав евакуювати штаб армії. Як згадував генерал Микола Капустянський, в першу чергу — потяг головного отамана, якому пощастило проскочити через найбільш загрозливий Чорний Острів. Сам полковник залишив місто в останньому ешелоні. Уранці 6 липня зав'язався запеклий бій. Пізніше у своїх спогадах пані Єлисавета писала: «Залишивши при потязі підполковника Чаганівського, полковник Мишковський із гвинтівкою в руках на чолі своєї лави став наступати на головні ворожі сили. Сильним вогнем із гвинтівок примусив більшовицьку кінноту відступити, переслідував їх, аж поки не впав, поранений у стегно і руку».

Першу медичну допомогу надала йому Єлисавета. У місті Волочиськ, до якого було близько одного кілометра, чекав на них потяг, присланий генералом Роммером, командиром 6-ї польської армії. Як згадував генерал Капустянський, «пораненого полковника поклали на залізничну дрезину, і пані Мишковська за допомогою двох козаків потягла його по рейках. Залізничну колію видно як на долоні — обстріл триває далі. Козаки лишають дрезину та ховаються від куль за залізничним насипом. Бідолашна пані Мишковська перевтомлена, в тяжкій розпуці тягне далі дрезину. Не раз і не двічі зупинялась, її серце ось-ось розірветься від напруження, але треба рятувати коханого чоловіка, бо буде запізно...» Полковника доставили до лікарні в Тернополі аж через три дні. Консиліум хірургів вирішує негайно ампутувати ногу, однак це не врятувало полковника від смерті. Поховали Мишковського на тернопільському цвинтарі. Симон Петлюра присвоїв йому посмертно звання генерал-хорунжого.